Российское объединение инкассации (РОСИНКАС) Центрального банка Российской Федерации (Банка России) было образовано в системе Госбанка СССР в 1988 году, и первоначально называлось Российское республиканское управление инкассации Государственного банка РСФСР.
Объединение «РОСИНКАС» в том виде, в котором его знают в настоящее время в банковском сообществе и среди коммерческих структур по всей Российской Федерации, было образовано в результате начавшегося в период перестройки в Советском Союзе процесса реформирования экономических структур и осуществления в 1987-88 годах банковской реформы. Постановлением Совета Министров СССР № 1118 от 6 октября 1987 года была определена новая структура центрального аппарата Госбанка СССР, в составе которого было создано Хозрасчетное объединение инкассации, объединившее 15 республиканских управлений инкассации, в том числе Российское республиканское управление инкассации Государственного банка РСФСР. К августу 1988 года в его состав вошло 71 управление инкассации в субъектах Российской Федерации.